Kimina-Prover – 开启数学定理证明新纪元的 AI 产品

Kimina-Prover 是什么

Kimina-Prover 是由月之暗面与 Numina 团队合作推出的大型数学定理证明模型。它采用大规模强化学习训练，能够以类似人类的方式进行推理，并在 Lean 4 语言中严谨地证明数学定理。通过独特的“形式化推理模式”，在推理过程中穿插非形式化推理和 Lean 4 代码片段，模拟人类解决问题的策略，从而在数学定理证明领域展现出强大的能力。

核心功能

• 基于强化学习 ：作为首个通过大规模强化学习训练的大型形式化推理模型，Kimina-Prover 能够在 Lean 4 语言中以接近人类的方式，严谨地证明数学定理，为数学研究等领域提供了强大的辅助手段。
• 高效推理模式 ：采用“形式化推理模式”的结构化推理方式，将非形式化推理与 Lean 4 代码片段相结合，使模型在证明过程中更加贴近人类的思维方式，能够更好地理解和解决复杂的数学问题，提高推理效率和准确性。
• 样本效率高 ：即使在采样次数较少的情况下，Kimina-Prover 也能取得较好的结果。随着计算资源的增加，其性能会显著提升，能够在更短的时间内完成更多的证明任务，为科研等场景节省时间和成本。
• 模型规模与性能正相关 ：与以往的神经定理证明器不同，Kimina-Prover 的性能随着模型规模的增大而显著提高，这意味着通过扩展模型规模，可以进一步提升其在复杂数学定理证明中的表现，为解决更高难度的数学问题提供了可能。

技术原理

• 自动形式化 ：研究人员训练了一个模型，能够将自然语言问题陈述自动翻译成 Lean 4 代码，并以占位符证明结束，从而构建多样化的形式化问题集，为模型的训练和推理提供了丰富的数据基础。
• 强化学习训练 ：在监督微调（SFT）阶段之后，模型通过强化学习进一步增强其形式化定理证明能力。在每次迭代中，模型从问题集中采样一批问题，生成多个候选解决方案，然后利用 Lean 编译器验证这些解决方案的正确性，通过不断的试错和奖励反馈，优化模型的证明策略和能力。
• 混合推理架构 ：结合了符号推理与神经网络，实现了严谨且高效的证明生成。符号推理能够处理数学逻辑中的严密规则和结构，而神经网络则可以学习和捕捉数学问题中的模式和特征，两者相互配合，使模型在证明过程中既具有逻辑性又具备灵活性。

支持平台

Kimina-Prover 主要基于以下平台进行开发和运行：

• Qwen2.5-72B 模型 ：这是其基础语言模型，为 Kimina-Prover 提供了强大的语言理解和生成能力，使其能够更好地理解和处理自然语言形式的数学问题陈述以及生成严谨的Lean 4 代码证明。
• Lean 4 证明辅助器 ：作为一个基于 Lean 4 的证明辅助工具，为 Kimina-Prover 提供了形式化证明的逻辑框架和规则支持，确保模型生成的证明过程符合严格的数学逻辑要求。

团队介绍

Kimina-Prover 由月之暗面与 Numina 团队联合开发。月之暗面团队在人工智能领域具有深厚的技术积累和创新能力，而 Numina 团队则专注于数学定理证明等相关技术的研究和开发，双方的合作为 Kimina-Prover 的诞生和发展提供了强大的技术支持和专业保障。

项目资源

• GitHub 仓库 ：https://github.com/MoonshotAI/Kimina-Prover-Preview/tree/master
• HuggingFace 模型库 ：https://huggingface.co/collections/AI-MO/kimina-prover-preview
• arXiv 技术论文 ：https://arxiv.org/pdf/2504.11354

业务场景

• 科研辅助 ：Kimina-Prover 在数学研究领域具有巨大的应用潜力，能够帮助数学家和研究人员快速验证复杂的数学定理，提供严谨的证明过程，加速数学研究的进展，提高研究效率和质量，为数学家们解决长期以来难以攻克的数学难题提供新的思路和方法。
• 软件测试 ：在软件开发过程中，可用于验证软件的逻辑正确性。通过将软件的算法和逻辑转换为数学定理的形式，模型可以验证这些定理的正确性，从而确保软件的可靠性和稳定性，减少软件中因逻辑错误导致的漏洞和故障，提高软件的质量和安全性。
• 算法验证 ：在人工智能和机器学习领域，可用于验证算法的正确性和可靠性，确保算法在理论上是正确的，从而为算法的实际应用提供坚实的理论基础，避免因算法错误而导致的不良后果，推动人工智能技术的健康发展和安全应用。
• 风险评估 ：在金融领域，可用于验证风险评估模型的数学基础，确保这些模型的准确性和可靠性，帮助金融机构更准确地评估和管理风险，制定合理的风险控制策略，降低金融风险，保障金融市场的稳定运行。
• 工程设计验证 ：在工程设计中，可用于验证设计的数学模型和公式。例如在建筑结构设计、机械设计等领域，模型可以验证设计的稳定性和安全性，确保工程设计符合相关的数学原理和物理规律，避免因设计错误导致的工程事故，提高工程项目的质量和安全性，降低工程风险和成本。